El método de los elementos finitos en el estudio de desplazamientos, deformaciones y esfuerzos de sistemas bidimensionales elásticos

Abstract

El desarrollo de la investigación, para la solución de problemas de elasticidad en dos dimensiones, tendrá como objetivo, formular y Aplicar el método de los elementos finitos en el estudio de desplazamientos, deformaciones y esfuerzos de sistemas bidimensionales elásticos, este desarrollo permitirá obtener un modelo matemático capaz de determinar cálculos de desplazamientos, esfuerzos y deformaciones. La metodología de investigación aplicada tiene un enfoque cuantitativo de tipo descriptiva y aplicativa, con diseño experimental. La aplicación del método se centró en la solución de problemas típicos del tema de elasticidad, lo que no solo refuerza la comprensión teórica de los conceptos, sino que también brinda a los estudiantes herramientas prácticas para enfrentar desafíos en el ámbito de la ingeniería y la física aplicada. Los resultados obtenidos muestran desplazamientos horizontales y verticales en el ejercicio de aplicación tales como: u_1= -0.01902228 m ,v_1=-0.076909688 m , u_2=0.012308534 m y v_2=-0.065720111 m . Para corroborar estos resultados se ha usado el software PHASE2, y el lenguaje de programación PYTHON. La validación específica usando 20 elementos mostró que el modelo MEF alcanzó u_1=-0.01528 m, u_2=0.01488 m, v_1=-0.06718 m, v_2=-0.06741 m, mientras que Phase2 arrojó u_1=-0.0153 m, u_2=0.0144 m, v_1=v_2=-0.0665 m. Finalmente, los resultados obtenidos muestran errores inferiores al 0.04 % en todos los casos, lo cual indica una excelente precisión del modelo. Esto permite concluir que el modelo desarrollado del Método de los Elementos Finitos aplicado a la elasticidad presenta una alta concordancia con los resultados computacionales proporcionados por los softwares.