Una aproximación a la curva de transición Clotoide vista desde Mathematica

Abstract

La presente investigación se basó en la obtención de una aproximación numérica a la curva de transición Clotoide. En el área de las ingenierías, siendo más específico en el trazado de obras lineales, la Clotoide se usa como curva de transición, entre ellos están las carreteras y vías férreas. La curva de transición Clotoide en el campo de las matemáticas no es muy conocido. Es por ello la necesidad y la importancia de la presente investigación, ya que ello permite el adecuado uso de la ecuación en los diversos casos de trazado de obras lineales. Para ello, se usa el campo de la matemática de lo que es el cálculo vectorial, para la obtención de la ecuación de la curva de transición Clotoide, conociendo la ecuación paramétrica a través de longitud de arco cuya tangente es unitaria. Además, con el uso de las integrales de Fresnel, se obtiene una representación geométrica y las propiedades que se derivan en el software matemático, Wolfram Mathematica. Y finalmente se obtiene una aproximación numérica de la curva Clotoide. Además, se desarrolla un ejemplo con sus coordenadas específicas, en donde se obtiene la aproximación requerida y su gráfica en el software Wolfram Mathematica.