Otazu Conza, AdelaidaHuaranca Masias, Elvis Paul2025-08-192025-08-192025-07-25https://repositorio.unap.edu.pe/handle/20.500.14082/24856Garantizar la existencia y unicidad de la solución de Problemas de Valor Inicial resulta importante, debido a que si una ecuación diferencial que representa un sistema físico y no posee solución carece de validez, si la solución no es única pierde la capacidad de predicción. El presente trabajo tuvo como objetivo analizar la existencia y unicidad de la solución del problema de valor inicial en la recta real para el modelo presa - depredador. La metodología empleada en este trabajo fue de tipo básico o pura, ya que se centró en comprender y explorar la teoría de existencia y unicidad de las soluciones de ecuacio- nes diferenciales ordinarias. Para el estudio de definiciones, ejemplos, corolarios, lemas, proposiciones y teoremas de los espacios métricos y ecuaciones diferenciales ordinarias, se utilizó el método inductivo - deductivo. Los resultados mostraron que, con el teorema (4.2), el cual es equivalente al teorema de Picard, se garantizó la existencia y unicidad de la solución local del modelo presa - depredador. Seguidamente, con la proposición (4.1) que garantiza la existencia y unicidad de la solución maximal, se garantizó la existencia y unicidad de la solución maximal definida en un intervalo abierto para un problema de valor inicial del modelo presa - depredador. Luego, si las condiciones iniciales están próximas a un punto crítico del modelo presa - depredador, se obtuvo que las soluciones maximales están definidas en toda la recta real. En conclusión, los teoremas de existencia y unicidad son fundamentales para garantizar la existencia y unicidad de la solución del modelo presa - depredador.application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.esModelo presa - DepredadorProblema de valor inicialSoluciones maximalesTeorema de Picardinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01