Examinando por Autor "Loayza Torreblanca, Fabiola"

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Bases de Gröbner y su aplicación en la solución de sistemas polinomiales
Flores Mamani, Luis Cesar; Loayza Torreblanca, Fabiola , 2021-11-16 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
Este trabajo de investigación tiene como objetivo encontrar las Bases de Gröbner y con ellas resolver sistemas de ecuaciones polinomiales, partiremos con conceptos del algebra abstracta tal como grupos, grupo abeliano, campo, espacios vectoriales, anillos, ideales etc. también hacemos un estudio de las ordenes monomiales dentro de ellas estudiamos el orden lexicográfico prioridad, el algoritmo de la división; seguidamente el algoritmo de Buchberger los cuales son necesarios para determinar las Bases de Gröbner, Gröbner fue un matemático alemán el cual dio un argumento que garantiza que todo ideal de un anillo de polinomios admite conjuntos finitos de generadores “especiales” llamados posteriormente por Bruno Buchberger “Bases de Gröbner” Los cuales posibilitan decidir si un elemento pertenece o no a un ideal dado. Las Bases de Gröbner son una herramienta que se aplica a diversas áreas, dentro de ellos a la solución de sistemas de ecuaciones Polinomiales, al ser este un proceso muy extenso se hace uso del software CoCoa versión 4.7.5 (Computación in Conmutativa Algebra) este nos permite obtener las bases las soluciones.
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Ingeniería y situación didáctica para el aprendizaje de la derivada en estudiantes de ingenierías de la Universidad Nacional del Altiplano
Loayza Torreblanca, Fabiola; Quispe Yapo, Wenceslao , 2019-12-23 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La investigación describe la incidencia de la metodología de la enseñanza basada en la ingeniería y su situación didáctica en el aprendizaje de la noción de la derivada, por lo que se diseñó sus correspondientes situaciones didácticas, las cuales se identificaron dificultades y errores que presentan los estudiantes en el proceso de aprendizaje. La secuencia didáctica se diseñó teniendo como marco teórico la teoría de situaciones didácticas (TSD) de Brousseau, se propusieron actividades relacionadas al lenguaje y pensamiento variacional. La metodología de esta investigación se enmarca en el enfoque cualitativo e investigación descriptiva en cuyo objetivo se utilizó la ingeniería didáctica de Michel Artigue. Se aplicó a una muestra intencional a 20 estudiantes matriculados en el curso de cálculo diferencial 2018 de la Escuela Profesional de Ingeniería Agrícola de la Universidad Nacional del Altiplano. El diagnóstico no fue satisfactorio dado que la mayoría de los estudiantes en la escala vigesimal obtuvieron menos de 11 en las preguntas de interpretación. Después de la aplicación de las situaciones didácticas el resultado fue satisfactorio porque más de la mitad están en la escala de calificación en proceso correcto. Las dificultades y errores que los estudiantes presentan en el proceso son esencialmente la falta de conocimientos en base relacionados al lenguaje y pensamiento variacional cuya característica es la no aprehensión en niveles de educación previos. La conclusión más relevante es que la metodología de la enseñanza basada en la ingeniería y situación didáctica incide de manera significativa en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
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El teorema espectral para operadores lineales normales en un espacio vectorial complejo de dimensión finita
Sucso Balboa, Ricardo; Loayza Torreblanca, Fabiola , 2022-04-07 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La teoría espectral es muy importante en Matemáticas y Física. El conocimiento del espectro y de los espacios asociados a los valores espectrales de un operador da mucha información sobre él. El objetivo de este trabajo de investigación fue analizar, comprender y demostrar el teorema espectral para operadores lineales en un espacio vectorial con producto interno complejo dimensionalmente finito, el cual expresa las condiciones bajo las cuales un operador o una matriz pueden ser diagonalizados, es decir, representados como una matriz diagonal en alguna base, donde además se desarrolló una elegante representación de un operador normal. Para este propósito se estudió previamente algunos temas de Algebra Lineal como por ejemplo, espacios vectoriales, transformaciones lineales, espacios con producto interior; autovalores, autovectores y diagonalización de matrices. También se analizarán los operadores lineales en espacios con producto interno, centrando la atención en los operadores autoadjuntos en un espacio vectorial real, para luego estudiar el tipo más general de operadores, los normales, en un espacio vectorial complejo. El tipo de investigación que se realizó fue el científico básico, mediante un estudio bibliográfico, además usando el método hipotético deductivo. Se concluye mostrando que un espacio vectorial bajo ciertas condiciones tiene una base ortonormal formada por vectores propios de un operador lineal sobre un espacio con producto interno de dimensión finita.