Diseño de aplicación multimedia en Visual Basic – Excel para hallar soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores iniciales

Abstract

En esta tesis se expone la potencialidad del Visual Basic en Excel para la implementar una aplicación sencilla, que permita hallar soluciones aproximadas con algoritmos del análisis numérico, de unos problemas que constan de una ecuación diferencial en derivadas ordinarias provista de una condición inicial, problemas conocidos con las siglas PVI. Al disponer de la hoja de cálculo del Excel se facilita el trabajo de mostrar los resultados aproximados, ya que estos resultados se muestran en tablas que contienen los pasos iterativos de la solución de un determinado problema. Por otro lado como es de amplio conocimiento, el lenguaje de programación Visual Basic se caracteriza por su sencillez y fácil comprensión, lo que garantiza una fácil implementación de algunos algoritmos. Para completar y hacer una aplicación en VB/Excel orientado a las Matemáticas, se dispone de intérpretes matemáticos para Visual Basic, uno de ellos es el “clsMathParser”; al disponer con este interprete llamado también analizador de fórmulas matemáticas, es posible ingresar las fórmulas o expresiones matemáticas desde un control del formulario de usuario, sin tener que estar escribiendo en el código del programa la fórmula matemática para cada problema o caso que tenga que resolverse. Se ha elegido particularmente a los denominados “problema con valor inicial”, porque en la experiencia docente del suscrito, se ha podido percibir la potencialidad de una aplicación que permita realizar los cálculos reiterativos y mostrar la gráfica del resultado aproximado, todo esto sin la necesidad de tener que recurrir a una programación relativamente avanzada. En este trabajo de tesis se expone el diseño de un formulario sencillo que permita ingresar una ecuación diferencial de primer orden en derivadas ordinarias, ingresar la condición inicial y con un comando del formulario hacer posible que se obtengan una tabla y un gráfico de la solución aproximada.