Evaluación de cinco métodos de ajuste en poligonales abiertas en la carretera Ayaviri - Purina

Abstract

La presente investigación denominada “EVALUACIÓN DE CINCO MÉTODOS DE AJUSTE EN POLIGONALES ABIERTAS EN LA CARRETERA AYAVIRI - PURINA”, realizado en el distrito de Ayaviri, provincia de Melgar y departamento de Puno. Se ejecutó con la finalidad de comparar métodos de ajuste de polígonos con: Transito, Compass, Crandall, Rotar y Escalar a la línea conocida y la proyección de variables denominada Método de los Mínimos Cuadrados en una longitud de 10Km. Inicialmente se consultó en textos de especialidad y portales web para adquirir información sobre el tema; logrando elevar el nivel investigativo y permitiendo mediante el análisis del mismo identificar argumentos para la explicación del procedimiento; y dar cumplimiento al objetivo general que es: Determinar la diferencia de los métodos de Tránsito, Compass, Crandall, Rotar y escalar a la línea conocida y el método de Mínimos Cuadrados en el ajuste de la poligonal abierta de apoyo con dos puntos fijos en los extremos de la carretera Ayaviri – Purina del Km 0+000 al Km 10+000 y posteriormente dar cumplimiento a los objetivos específicos de la investigación; que es determinar la precisión y confiabilidad por el método de mínimos cuadrados para el ajuste de la red de control horizontal en el polígono abierto de la carretera Ayaviri – Purina del Km 0+000 al Km 10+000 y evaluar los resultados obtenidos del método de mínimos cuadrados con productos que provienen de la aplicación de otros métodos: Tránsito, Compass, Crandall, Rotar y escalar a la línea conocida; en el control horizontal sin diferencias significativas. Asimismo la utilización de fórmulas conocidas del ajuste por mínimos cuadrados de observaciones, se evaluó el comportamiento del modelo matemático con dos iteraciones, (elipses y residuos a nivel de confianza del 95 % de probabilidad), en el cual los errores de ajuste son muy pequeños, mientras que en el ajuste de ángulos y distancias de control horizontal la precisión es de 0” a 0.3” y de 0m. a 0.5m. respectivamente a un nivel de confianza del 95%, llegando a una precisión por tramos de 1/7000 y 1/40000. En este punto el método de mínimos cuadrados toma ventaja sobre los otros, al asignar dentro del procedimiento, un peso relativo a las medidas angulares y otro a las medidas lineales, ajustando de la manera más imperceptible posible los ángulos y distancias. Estadísticamente los cinco métodos han sido analizados para dar mayor confiabilidad por análisis de varianza de un factor (ANOVA) con SPSS v23 y Microsoft Excel 2016 existiendo diferencias significativas en la coordenada norte y este de acuerdo a la prueba Post-hoc de Tukey ya que p<0.05, donde al menos uno de los métodos es diferente y es el método de los mínimos cuadrados que tiene la menor diferencia significativa estadísticamente. En tal sentido podemos afirmar que el método de mínimos cuadrados es considerado aceptable para la compensación de poligonales abiertas, actualmente su aplicación no ha sido difundida por los profesionales de Topografía. Los temas tratados en la investigación están divididos en cinco grandes capítulos. El capítulo I, planteamiento del problema, antecedentes y objetivos de la investigación. El capítulo II, marco teórico, marco conceptual e hipótesis de la investigación. El capítulo III, método de investigación. El capítulo IV, caracterización del área de investigación. Y por último el capítulo V, exposición y análisis de los resultados. Así como las conclusiones, recomendaciones y los anexos correspondientes