Modelado de la precesión en la órbita de mercurio con Matlab tomando la teoría newtoniana y relativista

Abstract

En el presente trabajo de investigación se expone como objetivo general Modelar la precesión de la órbita de mercurio con Matlab, tomando la teoría Newtoniana y relativista. Para dar un estudio completo primeramente se detalla algunas cuestiones matemáticas muy necesarias, tales como: Transformación de Coordenadas, la métrica, ecuación de la elipse tanto en cartesianas como en polares, así también de los tensores, las geodésicas los cuales son los caminos más cortos sea en cualquier geometría. Teniendo estos temas claros pasamos a obtener las gráficas del potencial gravitatorio, la trayectoria y mostrar la precesión del planeta Mercurio tomando la teoría Newtoniana y Relativista. Para el cálculo de los potenciales gravitatorios y la órbita que a de seguir Mercurio, se usa las leyes de kepler y la métrica de Schwarzschild, En el caso del cálculo de la precesión, según Newton no presenta tal precesión. Según la teoría de Einstin y esta investigación de nos da 43.0058 segundos de arco por siglo, este resultado no está alejado a la precesión observada experimentalmente que es de 43.1 1. Finalmente en la investigación llegamos a dar un programa en Matlab que en tal programa se inserto todo los datos requeridos del planeta mercurio, tales como son: Momento angular, masa, excentricidad, distancias mas corta y mas alejada del sol. Las gráficas muestran la clara desviación de la precesión del perihelio en la ´orbita de mercurio, dando así la solución a la precesión observada con la teoría de Einstein y siendo modelado en Matlab.