1. TESIS

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Thesis
Evaluación de la eficiencia energética de un sistema solar híbrido térmico - fotovoltaico en la ciudad de Puno
Sotomayor Mamani, Paul Brian; Holguino Huarza, Antonio , 2025-12-11 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El recurso energético solar en el ámbito urbano continúa siendo desaprovechado, a pesar de los elevados índices de irradiancia solar en la ciudad de Puno; el aprovechamiento eficiente de esta fuente energética es una alternativa que puede amortiguar el incremento del costo de vida. Los sistemas híbridos fotovoltaico-térmicos (FVT), representan una solución promisoria por la cogeneración de energía eléctrica y térmica, optimizando el uso del espacio de instalación y mejoran la eficiencia energética global. El objetivo de este estudio es evaluar la eficiencia energética de un sistema FVT en la ciudad de Puno; que implica, comparar la eficiencia eléctrica del sistema FVT con la del sistema fotovoltaico (FV) convencional y determinar la energía térmica del sistema FVT. Para ello, se implementó un módulo experimental constituido por un panel fotovoltaico de 150 W, un colector térmico de 1m2, una parrilla de tubos y un tanque de almacenamiento de agua. El sistema ha sido instalado con una inclinación de 14°, orientado hacia el norte, y evaluado entre las 08:00 y las 16:00 horas entre el 1 y el 11 de julio. Simultáneamente, se instaló un panel FV bajo las mismas condiciones que el sistema FVT, para comparar los resultados de las mediciones de voltaje y corriente de ambos módulos; también fueron medidos la temperatura del agua del tanque de almacenamiento y la irradiancia solar. Los resultados indican que el sistema FVT obtuvo una eficiencia eléctrica diaria promedio de 21.19%, y una eficiencia energética global de 30.7%; comparado con la eficiencia del sistema FV, el sistema FVT es 0.15% más eficiente que el sistema FV; y el coeficiente de rendimiento térmico promedio del sistema FVT fue de 9.51%. En conclusión, el sistema FVT ofrece una eficiencia significativa, además su eficiencia eléctrica es mayor al sistema FV, debido al medio refrigerante que mejora el rendimiento del panel FVT.
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Aplicación del producto tensorial de espacios de Hilbert al problema de suma de subconjunto
Vilca Quispe, Ivar Wiligran; Mamani Luna, Tito Luciano , 2026-01-06 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En este trabajo se resuelve elProblema de Suma de Subconjunto (SSP, Subset-Sum Problem)mediante operadores unitarios. Se propone el operador unitarioT=T que determina la existencia de una solución para el SSP, donde los enteros son w 2 n 1 , w P −1 k=0 2 x , ..., w k n |k⟩⊗|d y el objetivo esc= 0. El SSP se representa como un estado cuántico k ⟩de(n+1)qubits, donde las amplitudes son dadas y han sido previamente establecidas. Cada uno de los operadores unitarios T aplicados sucesivamente combinan todos losd k s 1 T 2 están diseñados para que al ser mediante una técnica inspirada en la búsqueda binaria. El estado resultante es tal que en su estado base|2 n · ··T −1, δ⟩dependiendo del valor deδindicará si existe o no alguna solución. Además, se propone un algoritmo cuántico teórico y se realiza una simulación numérica del mismo algoritmo en Python. Alternativamente se desarrolla otra representación del SSP mediante el uso de las amplitudes del estado cuántico.
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Aplicación del método de diferencias finitas en la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales de tipo parabólico unidimensional mediante el software MATLAB
Cari Frisancho, Norberto Alvaro; Condori Concha, Martin , 2025-12-30 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente estudio tiene como objetivo aplicar el método de diferencias finitas para resolver numéricamente lasEcuaciones Diferenciales Parciales (EDP)de tipo parabólico unidimensional, específicamente la ecuación del calor, mediante los esquemas de Richardson y Crank–Nicolson, utilizando el software MATLAB. Los métodos de diferencias finitas son esenciales para aproximar soluciones numéricas al sustituir derivadas continuas por diferencias discretas, lo que permite analizar sistemas dinámicos con alta precisión. La investigación se basa en la discretización del dominio espacial y temporal, estableciendo condiciones de estabilidad y convergencia que garantizan la validez del modelo numérico. Se implementaron y compararon tres esquemas: el explícito de Richardson y el implícito de Crank–Nicolson. Los resultados mostraron que el esquema Crank–Nicolson, por su carácter implícito, ofrece mayor estabilidad y precisión, mientras que el esquema de Richardson requiere restricciones de tipo CFL para evitar inestabilidades numéricas. El uso de MATLAB permitió desarrollar algoritmos eficientes y representar gráficamente los resultados, comparándolos con soluciones analíticas. En conclusión, la integración del método de diferencias finitas con herramientas computacionales constituye una alternativa robusta, flexible y didáctica para la simulación de fenómenos de difusión térmica, con aplicaciones en ingeniería, física y matemática aplicada.
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Teorema espectral para operadores autoadjuntos en un espacio de Hilbert
Condori Coaquira, Juan Erenio; Mamani Luna, Tito Luciano , 2025-12-22 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La teoría espectral es muy importante en la matemática y es uno de los temas más relevantes que constituye una herramienta esencial para comprender la estructura de los operadores autoadjuntos en espacios de Hilbert. El objetivo principal de este trabajo de investigación fue analizar y demostrar el Teorema Espectral para operadores autoadjuntos en un espacio de Hilbert , estableciendo las condiciones bajo las cuales un operador autoadjunto es diagonalizable mediante una transformación unitaria, lo que permitió una descomposición espectral del operador. Para este propósito se estudió previamente los conseptos fundamentales de algebra lineal y el analisis funcional como por ejemplo espacio vectorial, producto interno, espacio de Hilbert, espectro de un operador autoadjunto, medida espectral y integral espectral. El tipo de investigación que se realizó fue el científico básico, mediante un estudio bibliográfico. Se concluye demostrando el Teorema Espectral para operadores autoadjuntos en un espacio de Hilbert.
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Análisis de los modelos climáticos CMIP6 para la proyección de precipitaciones y temperaturas en la región de Puno
Otazu Huaman, Edwing Andres; Huillca Arbieto, Matías , 2025-10-30 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El cambio climático representa un desafío crítico para regiones altoandinas como Puno, donde la compleja topografía limita la precisión de modelos climáticos globales. El objetivo fue evaluar la eficacia de 18 modelos CMIP6 para proyectar temperatura y precipitación en Puno durante 2025-2099 bajo escenarios SSP126, SSP245, SSP370 y SSP585. Se aplicó downscaling estadístico mediante corrección de sesgo: factor aditivo para temperatura y multiplicativo para precipitación, ajustando datos globales a resolución 0.1°. La evaluación utilizó métricas MAE, RMSE, correlación de Pearson y PBIAS, comparando simulaciones con datos PISCO (1981-2016). Los resultados identificaron modelos óptimos específicos por variable: CAS-ESM2-0 para temperatura máxima (MAE=1.53°C, r=0.91), MIROC6 para temperatura mínima (MAE=1.42°C, r=0.88) y GISS-E2-1-H para precipitación (MAE=25.4 mm/mes, r=0.82). Las proyecciones muestran incremento térmico progresivo bajo todos los escenarios, más pronunciado en SSP585 con aumentos de 0.6-0.8°C/década para temperatura máxima y 0.3-0.6°C/década para mínima. La precipitación presenta tendencias positivas con incrementos hasta 20% bajo SSP585, aunque con mayor incertidumbre espacial. Las provincias de Carabaya y Sandia emergen como "hotspots" climáticos. La metodología demostró efectividad para generar proyecciones regionales precisas, proporcionando bases científicas para estrategias de adaptación climática en zonas altoandinas vulnerables.
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El método de los elementos finitos en el estudio de desplazamientos, deformaciones y esfuerzos de sistemas bidimensionales elásticos
Sacachipana Chipana, Yevet; Vilca Tisnado, Juan Carlos , 2025-10-01 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El desarrollo de la investigación, para la solución de problemas de elasticidad en dos dimensiones, tendrá como objetivo, formular y Aplicar el método de los elementos finitos en el estudio de desplazamientos, deformaciones y esfuerzos de sistemas bidimensionales elásticos, este desarrollo permitirá obtener un modelo matemático capaz de determinar cálculos de desplazamientos, esfuerzos y deformaciones. La metodología de investigación aplicada tiene un enfoque cuantitativo de tipo descriptiva y aplicativa, con diseño experimental. La aplicación del método se centró en la solución de problemas típicos del tema de elasticidad, lo que no solo refuerza la comprensión teórica de los conceptos, sino que también brinda a los estudiantes herramientas prácticas para enfrentar desafíos en el ámbito de la ingeniería y la física aplicada. Los resultados obtenidos muestran desplazamientos horizontales y verticales en el ejercicio de aplicación tales como: u_1= -0.01902228 m ,v_1=-0.076909688 m , u_2=0.012308534 m y v_2=-0.065720111 m . Para corroborar estos resultados se ha usado el software PHASE2, y el lenguaje de programación PYTHON. La validación específica usando 20 elementos mostró que el modelo MEF alcanzó u_1=-0.01528 m, u_2=0.01488 m, v_1=-0.06718 m, v_2=-0.06741 m, mientras que Phase2 arrojó u_1=-0.0153 m, u_2=0.0144 m, v_1=v_2=-0.0665 m. Finalmente, los resultados obtenidos muestran errores inferiores al 0.04 % en todos los casos, lo cual indica una excelente precisión del modelo. Esto permite concluir que el modelo desarrollado del Método de los Elementos Finitos aplicado a la elasticidad presenta una alta concordancia con los resultados computacionales proporcionados por los softwares.
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Renormalización del tensor de energía-momento en el dominio fundamental de poincaré del espacio-tiempo de Anti-de Sitter
Mamani Leqque, Milton Cristian; Román Salinas, Víctor , 2025-07-17 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
Este trabajo de investigación se centra en la renormalización del tensor de nergía-momento para un campo escalar de Klein-Gordon en el dominio fundamental de Poincaré del espacio-tiempo de Anti-de Sitter (P AdS) en 3 + 1 dimensiones. El problema abordado es obtener una expresión explícita, finita y físicamente significativa para dicho tensor, esencial en el estudio de efectos cuánticos en espacios curvos y su retroacción sobre la geometría. El objetivo fue lograr esta renormalización considerando condiciones de contorno de tipo Dirichlet y Neumann. La metodología se basó en el método de renormalización de Hadamard. Se comenzó con una revisión de las propiedades geométricas y causales de AdS y P AdS, destacando en este último su hiperbolicidad global bajo condiciones de contorno apropiadas. Posteriormente, se introdujo los fundamentos cuánticos, los estados de Hadamard, y las ecuaciones de gravedad semiclásica, claves para un tratamiento coherente. Luego, tras detallar el método de renormalización de Hadamard, se derivó una expresión general para el tensor renormalizado en AdS3+1, verificando que cumple con los cuatro axiomas de Wald. Finalmente, se calculó su forma explícita en P AdS3+1, usando estados físicamente admisibles que respetan las simetrías y condiciones de contorno del espacio-tiempo. El resultado principal es una expresión finita y libre de singularidades para el tensor de energía-momento renormalizado en P AdS3+1, válida para condiciones de Dirichlet y Neumann. En conclusión, esta investigación proporciona una base sólida para estudios en teoría cuántica de campos sobre espacios tipo AdS, con aplicaciones en la retroacción semiclásica.
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Existencia y unicidad de la solución del problema de valor inicial en la recta real para el modelo presa - depredador
Huaranca Masias, Elvis Paul; Otazu Conza, Adelaida , 2025-07-25 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
Garantizar la existencia y unicidad de la solución de Problemas de Valor Inicial resulta importante, debido a que si una ecuación diferencial que representa un sistema físico y no posee solución carece de validez, si la solución no es única pierde la capacidad de predicción. El presente trabajo tuvo como objetivo analizar la existencia y unicidad de la solución del problema de valor inicial en la recta real para el modelo presa - depredador. La metodología empleada en este trabajo fue de tipo básico o pura, ya que se centró en comprender y explorar la teoría de existencia y unicidad de las soluciones de ecuacio- nes diferenciales ordinarias. Para el estudio de definiciones, ejemplos, corolarios, lemas, proposiciones y teoremas de los espacios métricos y ecuaciones diferenciales ordinarias, se utilizó el método inductivo - deductivo. Los resultados mostraron que, con el teorema (4.2), el cual es equivalente al teorema de Picard, se garantizó la existencia y unicidad de la solución local del modelo presa - depredador. Seguidamente, con la proposición (4.1) que garantiza la existencia y unicidad de la solución maximal, se garantizó la existencia y unicidad de la solución maximal definida en un intervalo abierto para un problema de valor inicial del modelo presa - depredador. Luego, si las condiciones iniciales están próximas a un punto crítico del modelo presa - depredador, se obtuvo que las soluciones maximales están definidas en toda la recta real. En conclusión, los teoremas de existencia y unicidad son fundamentales para garantizar la existencia y unicidad de la solución del modelo presa - depredador.
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Evaluación experimental del rendimiento de un nuevo secador solar integrado con absorbente ondulada para la elaboración de charqui en la región de Puno
Calisaya Illacutipa, Richard; Quispe Aymachoque, Pedro , 2025-06-05 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El secado de los alimentos mediante la radiación solar de forma directa es la forma del secado tradicional muy común, sin embargo, este método tiene desventajas que principalmente inciden en la calidad del producto que pueden ser superados y resueltos con los secadores solares. El objetivo de esta investigación fue evaluar el rendimiento de un secador solar de tipo mixto de doble flujo en paralelo que tiene un absorbente ondulada, que funciona por convección forzada que ha sido evaluado en la elaboración del charqui de carne de alpaca y comparado con el secado de forma tradicional denominado secado al sola abierto. El secador solar mixto consta de un calentador solar de aire que posee un absorbente ondulado de acero galvanizado (calamina) de 0,3 mm de espesor, 20 mm de alto y 75 mm de longitud de onda a onda, la cámara de secado fue diseñado para fácil construcción y de menor costo. Se ha probado el secador para flujo forzado de 0,0142 kg/s de flujo masico, con el colector solar orientado al norte geográfico con un ángulo de inclinación de 10°. Los resultados revelaron que, la eficiencia térmica del colector y la eficiencia general de secado fueron 61,4 % y 19,8 % respectivamente. La temperatura promedio en la cámara de secado fue de 53,1 °C, en consecuencia, el tiempo de secado se ha reduciendo notablemente hasta en un 35 % respecto al secado al sol abierto. Los modelos que mejor caracterizan la cinética de secado para la carne de alpaca (charqui) fueron, el modelo Midilli–Kuҫuk para el secado al sol abierto y el modelo de Two-terms para el secado mediante el secador solar a flujo forzado.
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Análisis de las parametrizaciones fisicas en la simulación de la precipitaciones sobre el Lago Titicaca aplicando el modelo WRF
Huaracallo Quispe, Danilof; Quispe Aymachoque, Julio Pedro , 2025-04-04 - (Universidad Nacional del Altiplano)
El presente estudio tuvo como objetivo analizar el rendimiento de diferentes parametrizaciones físicas del modelo Weather Research and Forecasting en la simulación de eventos de precipitación. La investigación utilizó datos de doce estaciones meteorológicas administradas por Servicio Nacional de Meteorologia e Hidrologia durante el período 2019-2024, distribuidas alrededor del lago. En función a los resultados se implemento cinco configuraciones con parametrizaciones físicas que permitio simular un evento significativo de precipitación identificado entre el 5 y 15 de noviembre de 2019. Los resultados revelaron un patrón estacional bien definido en la precipitación, con una marcada diferencia entre la época húmeda (diciembre-marzo) y la época seca (mayo-agosto), siendo las estaciones del sector norte las que registraron los mayores acumulados. Las simulaciones mostraron variaciones significativas en sus predicciones, con diferencias de hasta 142.15 mm en la precipitación total acumulada para una misma estación. La parametrización de la simulación OUT4 demostró mejor capacidad para representar los gradientes orográficos y la magnitud de la precipitación, especialmente en estaciones con topografía compleja. Sin embargo, la validación estadística reveló limitaciones significativas en la capacidad predictiva del modelo, con valores negativos del coeficiente Nash-Sutcliffe en todas las estaciones, indicando que la complejidad topográfica de la región y la influencia del Lago Titicaca son factores cruciales que afectan la precisión de las simulaciones, sugiriendo la necesidad de desarrollar parametrizaciones específicas que integren mejor las interacciones lago-atmósfera y los sistemas convectivos locales.
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Desarrollo de una herramienta computacional para la simulación numérica del asentamiento lineal en suelos usando el método de los elementos finitos
Lupaca Quispe, Denis Rudy; Romero Loaiza, Ricardo , 2024-12-27 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente proyecto tuvo como objetivo desarrollar una herramienta computacional utilizando el lenguaje de programación C# que permitió realizar la simulación numérica de la consolidación lineal de suelos en condiciones drenadas y no drenadas, empleando el método de los elementos finitos. Esto se realiza aplicado el método de los elementos finitos para elementos lineales con 3 nodos, en un rango elástico que simuló el comportamiento del suelo. Para la construcción de la herramienta computacional, se utilizó el IDE Visual Studio C#, ya que ofreció un entorno completo para la creación de herramientas computacionales avanzadas. Esta investigación fue del tipo aplicada, ya que empleó conocimientos teóricos, con un enfoque mixto y un nivel descriptivo y exploratorio, pues buscó describir el comportamiento de distintos tipos de suelos granulares y arcillosos. La investigación integró diversos cursos del área de la física y las matemáticas, destacando la física computacional. La herramienta computacional fue validada al comparar los resultados obtenidos con el método de diferencia central llegando obtener los mismos valores al final del tiempo de análisis, se obtuvo que la cantidad elementos no varias los resultados, finalmente realizando la comparación de los asentamientos en suelos mostrando que, a lo largo de cinco años, los llegando a la conclusión que los suelos granulares tuvieron desplazamientos menores, mientras que los arcillosos fueron significativamente mayores. La diferencia acumulada alcanzó 284.5 mm. Se utilizaron condiciones saturadas y valores bajos para el módulo de elasticidad y conductividad hidráulica, ya que los suelos granulares se asientan rápidamente, a diferencia de los arcillosos, que lo hacen más lentamente.
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Adecuación del modelo Hargreaves - Samani para estimar la radiación solar global en la región Puno en el periodo 2017- 2020
Vilca Ramos, Percy; Carcausto Quispe, Carlos , 2024-12-20 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La información sobre la radiación solar global 〖(R〗_s) constituye una fuente critica de energía renovable esencial en múltiples campos científicos y técnicos. Este estudio tiene como objetivo principal estimar la radiación solar global en la región Puno durante el periodo 2017-2020, utilizando el modelo empírico Hargreaves Samani. A través de la metodología de análisis de datos meteorológicos como excentricidad de la órbita, ángulo horario, radiación extraterrestre y la temperatura máxima y mínima registradas en la estación de Senamhi Puno, el modelo se calibro para reflejar las condiciones atmosféricas locales, obteniendo valores promedio anuales de radiación solar diaria. El modelo desarrollado se comparó con la estación de Senamhi Puno que sirvió para el cálculo de la transmitancia atmosférica máxima estimada, se llega a la conclusión de que el modelo Hargreaves Samani permite determinación de la radiación solar global diaria confiablemente en la ciudad de Puno, obteniéndose un valor máximo de la radiación solar global de 617,53 , en el mes de noviembre del año 2017, 616,22 mes de setiembre 2018, 623.29 mes de octubre 2019 y 617,53 mes noviembre del 2020, estos resultados se aproximan con bastante precisión a los resultados del observados (Senamhi), también se obtuvo el promedio máximo de la radiación solar extraterrestre de 11386,74 , diciembre 2017, excentricidad de la órbita terrestre de 1.0319, valida el modelo y su adaptabilidad a las condiciones de la región Puno.
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Simulación del modelo matemático de un destilador utilizando datos meteorológicos en la ciudad de Juliaca-Perú
Quispe Condori, Jhimy Jhordan; Huillca Arbieto, Matias , 2024-12-12 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
Simulación del modelo matemático de un destilador utilizando datos meteorológicos en la ciudad de Juliaca Perú. El propósito general es determinar la relación de eficiencia del destilado que existe entre la simulación del modelo matemático en el software EES y los datos registrados de un destilador, esta investigación a futuro podrá determinar la eficiencia del destilado que pueda existir en un lugar determinado. El estudio tiene un enfoque cuantitativo, no experimental, con un diseño descriptivo-correlacional transversal y un muestreo no probabilístico deliberado de 168 datos como media muestral, lo cual se registraron datos de la estación meteorológica inalámbrico de la marca Pasco modelo PS-3209 , en los meses de julio y agosto del 2024, donde se identificó un máximo de irradiación solar de 1161.40 W/m2, un máximo de temperatura ambiente de 27.54 °C y un máximo de velocidad de viento de 95.15 m/s, según los datos registrados por el sensor meteorológico y el modelo matemático realizado bajo las condiciones físicas del destilador solar. Se aplicó el test del coeficiente de correlación de Spearman, el cual evidenció que el valor p estimado de 0,000 es inferior a 0,05 y que hay una relación significativa, directa y elevada de 0, 9538.en la simulación del modelo matemático y los datos registrados de un destilador, donde aplicamos una regresión lineal cuyo ajuste lineal es y un error estándar de con un margen de error del 0.11%. Así pues, la hipótesis alterna (Ha) fue aceptada y la hipótesis nula (Ho) fue rechazada con un nivel de significancia de 0.05. Se deduce que la hipótesis principal de la investigación fue validada y que se corroboró la correlación entre las variables.
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Caracterización de los compuestos antioxidantes en variedades de isaño (tropaeolum tuberosum) a partir de la espectrofotometría UV-Vis
Luque Palomino, Boris Renato; Huillca Arbieto, Matías , 2024-12-05 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En el Perú, los tubérculos andinos, como el isaño (Tropaeolum tuberosum), han demostrado tener un gran potencial como fuente de compuestos antioxidantes, aunque hasta ahora no han sido estudiados exhaustivamente, y menos desde una perspectiva de las ciencias físicas. El objetivo de esta tesis fue evaluar la capacidad antioxidante de cinco variedades de isaño utilizando la técnica de espectrofotometría ultravioleta-visible (UV-Vis), basada en principios físicos de termodinámica y mecánica cuántica. Para medir la actividad antioxidante, se empleó el ensayo de 2,2-difenil-1-picrilhidrazil (DPPH), que es un compuesto químico formado por moléculas estables de radicales libres. Se realizaron extracciones tanto alcohólicas como acuosas de las diferentes accesiones de isaño, determinando así su capacidad antioxidante. Los resultados mostraron que los extractos acuosos de las diferentes variedades exhibieron hasta tres veces más capacidad antioxidante en comparación a los alcohólicos, lo que sugiere que los compuestos bioactivos en el isaño tienen una mayor afinidad por solventes polares. Asimismo, el isaño de color púrpura presentó un consumo específico de DPPH de 0.2843 µMol/mg en el extracto alcohólico y de 0.900 µMol/mg en el extracto acuoso, lo que evidencia su destacada capacidad antioxidante en comparación con los demás. (aguirre).
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Aplicación del teorema de punto fijo de Brouwer para la demostración del teorema del equilibrio de Nash
Jilapa Charca, Julio; Zapana Yerba, Ruperto , 2024-11-08 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El Teorema de equilibrio de Nash establece que “Todo juego definido por matrices de pago posee un equilibrio de Nash”. El objetivo del presente trabajo de investigación es Aplicar el Teorema de Punto Fijo de Brouwer para la demostración del teorema del equilibrio de Nash para estrategias mixtas, para lograr este objetivo primero se analizó los conceptos de juegos en estrategias puras, mixtas, luego se analizó el concepto de Juegos de Suma constante con dos Jugadores donde se definirá el pago de juego por matrices, este concepto permitió establecer una secuencia de teoremas que proporcionan caracterizaciones alternativas para un equilibrio de Nash, y finalmente se utilizó el teorema de punto fijo de Brouwer para demostrar el teorema de equilibrio de Nash.
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Descripción explícita de campos homotéticos mediante la relación entre funciones holomorfas y campos conformes
Atamari Hancco, Brenda Yamilet; Tacca Quispe, Rene , 2024-11-12 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
Las relaciones entre las funciones complejas holomorfas y los campos de vectores conformes están dadas por la identificación entre el espacio de las funciones complejas holomorfas definidas sobre un mismo subconjunto abierto y el espacio de campos conformes definidos sobre abiertos riemannianos en el espacio euclidiano provistas de una métrica riemanniana conforme con la métrica canónica. En esta investigación el objetivo es describir explícitamente los campos homotéticos definidos sobre el plano hiperbólico utilizando la relación entre las funciones holomorfas y campos conformes. La investigación sigue el enfoque cualitativo no experimental, y se usa el método descriptivo y analítico a fin de describir explícitamente los campos homotéticos. En el desarrollo de la investigación se obtiene como resultado principal la demostración de la relación entre las funciones holomorfas y campos conformes que permite la descripción explícita de los campos homotéticos.
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Análisis de la solución del modelo SIR para diferentes tasas de contagio usando los métodos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden
Arohuanca Medina, Alexander Jhois; Otazu Conza, Adelaida , 2024-11-15 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En la modelización matemática, el modelo básico Susceptibles-Infectados-Recuperados divide a la población en tres clases epidemiológicas o tres compartimentos, describiendo el flujo entre ellas. El objetivo de este trabajo es analizar la solución del modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados mediante los métodos numéricos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden, considerando diferentes tasas de contagio, y la implementación del código se realizó en Python. La metodología de este trabajo de investigación es de tipo descriptivo-analítico, ya que el modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados utiliza sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, las cuales se uso métodos numéricos para aproximar la solución. Para aproximar la solución se uso los métodos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden. Los resultados concluyen que el método de Euler es inestable para una alta tasa básica de reproducción, obteniendo poca precisión; en cambio el método de Runge-Kutta de cuarto orden es más eficiente, obteniendo mayor estabilidad y precisión bajo las mismas condiciones. Por ello; al comparar ambos métodos, Runge-Kutta de cuarto orden es claramente mejor que el método de Euler en la modelización numérica del modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados.
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Implementación y caracterización mensual de tres generadores fotovoltaicos con tecnologías PERC, HIT y CIGS, en condiciones de irradiancia solar y temperatura ambiente propios de la región Puno
Puma Roque, Pedro Yulian; Romero Loaiza, Ricardo , 2024-09-30 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La inserción de nuevas tecnologías en módulos fotovoltaicos plantea investigar su desempeño en el altiplano Puneño, donde las condiciones climáticas, como la temperatura e irradiancia solar, son factores determinantes para su rendimiento energético, Este estudio tiene como objetivos: Evaluar el comportamiento de temperatura de los sistemas fotovoltaicos PERC, HIT y CIGS en las condiciones de Puno; y realizar un análisis comparativo sobre el rendimiento anual de estos sistemas fotovoltaicos, en función de la irradiancia global. La metodología es experimental, con la instalación de tres generadores fotovoltaicos usando tecnologías PERC (1675Wp), HIT (1650Wp) y CIGS (1540Wp), cada uno conectado a un inversor de 1500W. Los datos ambientales y eléctricos se recogen desde mayo de 2021 hasta la actualidad, se ha tomado como data de estudio el periodo anual 2022. A 3822 msnm, bajo un clima frío y seco. Los resultados muestran que el sistema CIGS alcanza la mayor temperatura (40°C), seguido por PERC (38°C) y HIT (33°C), con variaciones entre 15°C y 21°C. El sistema CIGS tiene una eficiencia entre 8.5% y 11%, HIT entre 14% y 18.25%, y PERC entre 15.5% y 18.5%. El rendimiento global (PR) de CIGS varía entre 58% y 74%, PERC entre 68% y 88%, y HIT, el más eficiente, entre 75% y 90%. Los resultados indican que HIT es el más adaptable y eficiente bajo las condiciones del altiplano de Puno.
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Solución de ecuaciones diferenciales parciales de tipo hiperbólico de una dimensión, mediante diferencias finitas en la ecuación de onda
Añacata Mamani, Roger; Zapana Yerba, Ruperto , 2024-09-27 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El objetivo de este trabajo de investigación es determinar la solución numérica de una ecuación diferencial parcial de tipo hiperbólico de una dimensión mediante diferencias finitas y su aplicación a la ecuación de onda, para esta investigación se analizará las ecuaciones diferenciales parciales de tipo hiperbólico de una dimensión en un intervalo acotado, luego analizaremos diferencias finitas, para luego estudiar diferentes métodos de discretización; finalmente utilizar el método discretización de diferencias finitas para resolver la solución de ecuaciones diferenciales parciales de tipo hiperbólico de una dimensión aplicando diferencias finitas en ecuación diferencial de la onda y su software Matlab.
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales no homogéneas con coeficientes constantes: mediante el método de respuesta impulsiva usando factorización
Apaza Medina, Wilmer Isaac; Zapana Yerba, Ruperto , 2024-09-17 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
Esta investigación tiene como objetivo principal exponer el método de resolución de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes mediante la respuesta impulsiva a los estudiantes de Ciencias e Ingenierías de la Universidad Nacional del Altiplano, especialmente a los estudiantes de la escuela de Ciencias Físico Matemáticas. La investigación se enmarca en un enfoque metodológico analítico-deductivo, a un nivel de estudio documental y descriptivo. Primeramente, se mencionan conceptos básicos de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes, ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes y el operador diferencial lineal. Posteriormente definimos la fórmula de respuesta impulsiva (g(x)) de la ecuación diferencial lineal homogénea. Después, se encontró la solución particular de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes, calculando la integral de la multiplicación de la respuesta impulsiva y la función f(x) (función no homogénea). Por último, se realizó la comparación del procedimiento entre el método de respuesta impulsiva con los métodos de coeficientes indeterminados y variación de parámetros para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes de segundo y tercer orden.

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