1. TESIS

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Adecuación del modelo Hargreaves - Samani para estimar la radiación solar global en la región Puno en el periodo 2017- 2020
Vilca Ramos, Percy; Carcausto Quispe, Carlos , 2024-12-20 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La información sobre la radiación solar global 〖(R〗_s) constituye una fuente critica de energía renovable esencial en múltiples campos científicos y técnicos. Este estudio tiene como objetivo principal estimar la radiación solar global en la región Puno durante el periodo 2017-2020, utilizando el modelo empírico Hargreaves Samani. A través de la metodología de análisis de datos meteorológicos como excentricidad de la órbita, ángulo horario, radiación extraterrestre y la temperatura máxima y mínima registradas en la estación de Senamhi Puno, el modelo se calibro para reflejar las condiciones atmosféricas locales, obteniendo valores promedio anuales de radiación solar diaria. El modelo desarrollado se comparó con la estación de Senamhi Puno que sirvió para el cálculo de la transmitancia atmosférica máxima estimada, se llega a la conclusión de que el modelo Hargreaves Samani permite determinación de la radiación solar global diaria confiablemente en la ciudad de Puno, obteniéndose un valor máximo de la radiación solar global de 617,53 , en el mes de noviembre del año 2017, 616,22 mes de setiembre 2018, 623.29 mes de octubre 2019 y 617,53 mes noviembre del 2020, estos resultados se aproximan con bastante precisión a los resultados del observados (Senamhi), también se obtuvo el promedio máximo de la radiación solar extraterrestre de 11386,74 , diciembre 2017, excentricidad de la órbita terrestre de 1.0319, valida el modelo y su adaptabilidad a las condiciones de la región Puno.
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Algunas caracterizaciones de esferas y paraboloides elípticos
Ticona Choque, Alejandro; Benavides Huanca, Juan Carlos , 2017-12-18 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En este trabajo se estudia la geometr´ıa diferencial euclidiana R 3 introduciendo la definici´on de superficie, curvaturas; para obtener caracterizaciones de la esfera en el espacio tridimensional; considerando una esfera en R3 , y dos planos paralelos que intersectan a la esfera, el ´area de la superficie de la esfera entre esos planos s´olo depende de la distancia que separa los planos y del radio de la esfera. Para un paraboloide el´ıptico de rotaci´on en el espacio euclidiano R3, el volumen de una regi´on del paraboloide de rotaci´on en el espacio euclidiano R3 depende solamente del paraboloide
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Análisis de la solución del modelo SIR para diferentes tasas de contagio usando los métodos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden
Arohuanca Medina, Alexander Jhois; Otazu Conza, Adelaida , 2024-11-15 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En la modelización matemática, el modelo básico Susceptibles-Infectados-Recuperados divide a la población en tres clases epidemiológicas o tres compartimentos, describiendo el flujo entre ellas. El objetivo de este trabajo es analizar la solución del modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados mediante los métodos numéricos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden, considerando diferentes tasas de contagio, y la implementación del código se realizó en Python. La metodología de este trabajo de investigación es de tipo descriptivo-analítico, ya que el modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados utiliza sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, las cuales se uso métodos numéricos para aproximar la solución. Para aproximar la solución se uso los métodos de Euler y Runge-Kutta de cuarto orden. Los resultados concluyen que el método de Euler es inestable para una alta tasa básica de reproducción, obteniendo poca precisión; en cambio el método de Runge-Kutta de cuarto orden es más eficiente, obteniendo mayor estabilidad y precisión bajo las mismas condiciones. Por ello; al comparar ambos métodos, Runge-Kutta de cuarto orden es claramente mejor que el método de Euler en la modelización numérica del modelo Susceptibles-Infectados-Recuperados.
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Análisis de las ecuaciones atmosféricas para caracterizar los vientos en la ciudad de Puno, aplicando el modelo Weather Research and Forecasting
Velasquez Mamani, Roger; Quispe Aymachoque, Julio Pedro , 2020-01-15 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente trabajo tiene como objetivo analizar las ecuaciones atmosféricas para caracterizar los vientos en el periodo 01 al 15 de enero del 2017 en la Ciudad de Puno, la investigación surge debido a la carencia de datos de vientos en la Ciudad de Puno contando solo con una estación meteorológica que pertenece al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI) la cual se ubica a poca distancia de la Bahía del Lago Titicaca, Así mismo se aplica la simulación con el modelo Weather Research and Forecasting por sus siglas en ingles WRF, el cual resulta de gran utilidad por obtener una base de datos de vientos con una resolución temporal cada 6 horas, obteniéndose un valor máximo de 6,35 m/s y un valor mínimo de mínimo de 0,35 m/s y así medir el desempeño del modelo de WRF en la representación de vientos. Los resultados de la modelación lograron reproducir de buena manera la circulación local durante el día, lo que no ocurre con los vientos nocturnos. También se observó valores altos sobre todo en las partes altas de la Ciudad. la evaluación de validez de los resultados de modelación indicó que el aumento de la resolución del dominio espacial modelado por WRF trae consigo un aumento en la validez del patrón espacial del viento modelado, y conjuntamente aumenta la capacidad de identificación de pequeñas zonas con alta disponibilidad de recurso las cuales no alcanzan a ser distinguibles en simulaciones de menor resolución.
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Análisis de las parametrizaciones fisicas en la simulación de la precipitaciones sobre el Lago Titicaca aplicando el modelo WRF
Huaracallo Quispe, Danilof; Quispe Aymachoque, Julio Pedro , 2025-04-04 - (Universidad Nacional del Altiplano)
El presente estudio tuvo como objetivo analizar el rendimiento de diferentes parametrizaciones físicas del modelo Weather Research and Forecasting en la simulación de eventos de precipitación. La investigación utilizó datos de doce estaciones meteorológicas administradas por Servicio Nacional de Meteorologia e Hidrologia durante el período 2019-2024, distribuidas alrededor del lago. En función a los resultados se implemento cinco configuraciones con parametrizaciones físicas que permitio simular un evento significativo de precipitación identificado entre el 5 y 15 de noviembre de 2019. Los resultados revelaron un patrón estacional bien definido en la precipitación, con una marcada diferencia entre la época húmeda (diciembre-marzo) y la época seca (mayo-agosto), siendo las estaciones del sector norte las que registraron los mayores acumulados. Las simulaciones mostraron variaciones significativas en sus predicciones, con diferencias de hasta 142.15 mm en la precipitación total acumulada para una misma estación. La parametrización de la simulación OUT4 demostró mejor capacidad para representar los gradientes orográficos y la magnitud de la precipitación, especialmente en estaciones con topografía compleja. Sin embargo, la validación estadística reveló limitaciones significativas en la capacidad predictiva del modelo, con valores negativos del coeficiente Nash-Sutcliffe en todas las estaciones, indicando que la complejidad topográfica de la región y la influencia del Lago Titicaca son factores cruciales que afectan la precisión de las simulaciones, sugiriendo la necesidad de desarrollar parametrizaciones específicas que integren mejor las interacciones lago-atmósfera y los sistemas convectivos locales.
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Análisis de los modelos climáticos CMIP6 para la proyección de precipitaciones y temperaturas en la región de Puno
Otazu Huaman, Edwing Andres; Huillca Arbieto, Matías , 2025-10-30 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El cambio climático representa un desafío crítico para regiones altoandinas como Puno, donde la compleja topografía limita la precisión de modelos climáticos globales. El objetivo fue evaluar la eficacia de 18 modelos CMIP6 para proyectar temperatura y precipitación en Puno durante 2025-2099 bajo escenarios SSP126, SSP245, SSP370 y SSP585. Se aplicó downscaling estadístico mediante corrección de sesgo: factor aditivo para temperatura y multiplicativo para precipitación, ajustando datos globales a resolución 0.1°. La evaluación utilizó métricas MAE, RMSE, correlación de Pearson y PBIAS, comparando simulaciones con datos PISCO (1981-2016). Los resultados identificaron modelos óptimos específicos por variable: CAS-ESM2-0 para temperatura máxima (MAE=1.53°C, r=0.91), MIROC6 para temperatura mínima (MAE=1.42°C, r=0.88) y GISS-E2-1-H para precipitación (MAE=25.4 mm/mes, r=0.82). Las proyecciones muestran incremento térmico progresivo bajo todos los escenarios, más pronunciado en SSP585 con aumentos de 0.6-0.8°C/década para temperatura máxima y 0.3-0.6°C/década para mínima. La precipitación presenta tendencias positivas con incrementos hasta 20% bajo SSP585, aunque con mayor incertidumbre espacial. Las provincias de Carabaya y Sandia emergen como "hotspots" climáticos. La metodología demostró efectividad para generar proyecciones regionales precisas, proporcionando bases científicas para estrategias de adaptación climática en zonas altoandinas vulnerables.
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Análisis de un muro de contención sometido a la acción de cargas horizontales mediante el método de elementos finitos
Manzaneda Peña, Marco Antonio; Villalta Pacori, Julio Cesar , 2018-11-21 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente trabajo de investigación intitulado “ANÁLISIS DE UN MURO DE CONTENCIÓN SOMETIDO A LA ACCIÓN DE CARGAS HORIZONTALES MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS”, tiene por objetivo principal analizar un muro de contención por el método de los Elementos finitos. Para ello primero se dará una breve noción de los conceptos del Algebra Lineal necesarios para entender este método como por ejemplo el concepto de matrices, otros conceptos afines a este tema como es el Análisis Estructural, resistencia de materiales y otros conceptos relacionados a la formulación del método de los Elementos Finitos. Este método puede ser formulado de distintas maneras, esta tesis al igual que muchos otros trabajos de investigación se hará uso de la formulación directa a través de las matrices de rigidez para analizar cuerpos sólidos. Se analizará un muro de contención de tipo voladizo que es el tipo de muro más común por su proceso constructivo y costo, se tomara como un caso de deformación plana debido a la geometría de esta estructura, el cual tiene sus respectivas características como altura de la pantalla, espesor de la pantalla, etc. Así como los materiales que está construido este muro también tienen sus propias características que influirán en el análisis y por ende en los posteriores resultados, este muro estará sometido a cargas horizontales las cuales serán representadas como del tipo puntual, el cual será sometido a un análisis estructural complejo como es el caso del análisis por medio del método de los elementos finitos.
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Análisis y simulación del modelo circuito eléctrico RC mediante ecuaciones diferenciales fraccionarias
Champi Apaza, Raul; Mollinedo Chura, Richar Marlon , 2023-11-24 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En este trabajo de investigación, se analizó las soluciones analíticas con derivada de Caputo y Caputo-Fabrizio en el modelo circuito eléctrico RC de orden entero al orden fraccionaria, con el objetivo de analizar y simular el modelo circuito eléctrico RC mediante ecuaciones de orden fraccionaria, por lo que se analizó el modelo circuito eléctrico RC por diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario y se realizó la simulación del modelo circuito eléctrico RC usando software Wolfram Mathematica 10.4. La metodología de esta investigación se enmarca en el descriptivo-deductivo. Para el modelamiento se utilizó las leyes físicas y transición del operador derivado ordinario al operador fraccionario, luego para la solución analítica se analizó por medio de la función especial de Mittag-Leffler, transformada de Laplace y las inversas de algunas funciones. Finalmente para la simulación de una fuente constante y fuente periódica del modelo circuito eléctrico RC de orden fraccionario, se utilizó el software Wolfram Mathematica 10.4. El resultado más relevante es que se estableció una analogía entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones diferenciales fraccionarias mediante derivadas fraccionarias de Caputo y Caputo-Fabrizio. La cual permitió analizar el com- portamiento del circuito eléctricos RC.
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Aplicación de la teoría de probabilidades al teorema de aproximación de Weierstrass
Mancilla Quispe, Maria Eugenia; Condori Concha, Martin , 2019-07-16 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente trabajo de la Aplicación de la Teoría de Probabilidades al Teorema de Aproximación de Weierstrass, se introducen conceptos relevantes de la teoría de probabilidades, con el objetivo de obtener una demostración probabilística del teorema de aproximación de Weierstrass, el cual es un teorema clásico sobre aproximación de funciones continuas por polinomios, para ello se utiliza la metodología deductivo-aplicativo, puesto que se ha realizado un revisión bibliográfica y el diseño de generación de teoría descriptiva, con este fin la pregunta de investigación es la siguiente ¿Cómo se aplica la teoría de probabilidades en la demostración del teorema de aproximación de Weierstrass?, para la demostración de este teorema de Aproximación de Weierstrass, se han utilizado las definiciones de la desigualdad de Chebyshev, la aplicación de la ley débil de los grandes números, la convergencia de la esperanza, llegando a la conclusión que es factible demostrar probabilísticamente el teorema de aproximación de Weierstrass
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Aplicación de la transformada de Laplace en la resolución de problemas de circuitos eléctricos en ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
Mamani Flores, Adelina; Quispe Aucca, Blanca Jacqueline , 2017-12-29 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente trabajo de investigación denominado “APLICACIÓN DE TRANSFORMADA DE LAPLACE PARA LA RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES CON COFICIENTES CONSTANTES”, presenta la solución de problemas con condiciones iniciales derivados de circuitos eléctricos, debido a que la Transformada de Laplace en pregrado de las escuelas profesionales de ingenierías no se desarrolla con profundidad, menos aún las aplicaciones relacionada a la formación profesional en el área de ingenierías. En ese entender es necesario profundizar la teoría de la transformada de Laplace y buscar las aplicaciones para cada área de la ingeniería como por ejemplo en ingeniería Mecánica Eléctrica e ingeniería Electrónica. El OBJETIVO de la investigación es aplicar la transformada de Laplace para la resolución de problemas de circuitos eléctricos (red eléctrica) en ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes con condiciones iniciales. El MÉTODO es deductivo y aplicativo; porque se han analizado las definiciones y teoremas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes, las definiciones, propiedades y teoremas de la Transformada de Laplace y sus inversas, además los conceptos básicos de circuitos eléctricos o redes, para aplicarlos en la resolución de circuitos eléctricos con ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y condiciones iniciales. Finalmente se concluye que con la aplicación de la teoría de transformada de Laplace se puede encontrar la solución del sistema de ecuaciones diferenciales lineales de problemas de circuitos eléctricos, convirtiéndose así en problemas algebraicos simples, que pueden ser resueltos de manera sencilla.
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Aplicación de método simplex para un modelo en la producción de leche y sus derivados en pequeños y medianos productores
Acero Coaquira, Luz Marina; Condori Concha, Martin , 2017-12-29 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente trabajado de investigación titulado “APLICACIÓN DEL MÉTODO SIMPLEX PARA UN MODELO EN LA PRODUCCION DE LECHE Y SUS DERIVADOS EN PEQUEÑOS Y MEDIANOS PRODUCTORES”, tiene como objetivo utilizar el método simplex para diseñar un modelo matemático que optimice las ganancias en la producción de leche y sus derivados en pequeños y medianos productores, cuya hipótesis el método simplex determina un modelo matemático para optimizar las ganancias en base a métodos descritos para producción de leche y sus derivados en pequeños y medianos productores. En tal sentido, el presente estudio se centró en la implantación de un modelo matemático que ayude en la optimización de ganancias a los productores dedicados a la actividad y presentar en forma coherente la teoría mínima necesaria para un curso básico de programación lineal que es de utilidad para la escuela profesional de Ciencias Físico Matemáticas y para otras escuelas que se imparten cursos de optimización. Además, se presenta una aplicación real de la programación lineal en un modelo para la producción de leche y sus derivados en pequeños y medianos productores. Por tanto, en este trabajo, se analizó las definiciones, propiedades, teoremas y el método simplex de la teoría de programación lineal. La metodología usada en este trabajo es el método descriptivo, basada en la investigación bibliográfica y documental. Y llegando a la conclusión haciendo el uso de la programación lineal, el subsistema ganado y el subsistema cosecha se ha logrado diseñar el modelo matemático y optimizar las ganancias del productor.
Thesis
Aplicación del método de diferencias finitas en la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales de tipo parabólico unidimensional mediante el software MATLAB
Cari Frisancho, Norberto Alvaro; Condori Concha, Martin , 2025-12-30 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El presente estudio tiene como objetivo aplicar el método de diferencias finitas para resolver numéricamente lasEcuaciones Diferenciales Parciales (EDP)de tipo parabólico unidimensional, específicamente la ecuación del calor, mediante los esquemas de Richardson y Crank–Nicolson, utilizando el software MATLAB. Los métodos de diferencias finitas son esenciales para aproximar soluciones numéricas al sustituir derivadas continuas por diferencias discretas, lo que permite analizar sistemas dinámicos con alta precisión. La investigación se basa en la discretización del dominio espacial y temporal, estableciendo condiciones de estabilidad y convergencia que garantizan la validez del modelo numérico. Se implementaron y compararon tres esquemas: el explícito de Richardson y el implícito de Crank–Nicolson. Los resultados mostraron que el esquema Crank–Nicolson, por su carácter implícito, ofrece mayor estabilidad y precisión, mientras que el esquema de Richardson requiere restricciones de tipo CFL para evitar inestabilidades numéricas. El uso de MATLAB permitió desarrollar algoritmos eficientes y representar gráficamente los resultados, comparándolos con soluciones analíticas. En conclusión, la integración del método de diferencias finitas con herramientas computacionales constituye una alternativa robusta, flexible y didáctica para la simulación de fenómenos de difusión térmica, con aplicaciones en ingeniería, física y matemática aplicada.
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Aplicación del principio de conservación de energía y principio de Hamilton para la demostración de la existencia de una trayectoria más rápida en el desplazamiento de un cuerpo en movimiento
Pilco Olaguivel, Fabian Dario; Quiñonez Choquecota, José , 2023-06-14 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La aplicación del principio de conservación de energía y principio de Hamilton son útiles en la demostración de la existencia de una trayectoria más rápida en el desplazamiento de un cuerpo en movimiento, estos principios se usan para realizar una formulación variacional y funcional del problema, que provienen del análisis de la dinámica de un cuerpo, y también de la conservación de energía; gracias a este funcional se conocerá el tiempo en el cual un cuerpo recorre una curva en el espacio. Para conocer la trayectoria más rápida se utiliza el principio de Hamilton aplicado al funcional, de esta forma se obtiene la curva más rápida, contenida en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias con tres variables dependientes y una independiente que es el parámetro “ ”, cabe resaltar que las ecuaciones de este sistema poseerán la forma de una ecuación de Euler-Lagrange , por ende al resolver este sistema de ecuaciones diferenciales se obtiene las tres componentes en el espacio de la curva más rápida, misma que coincide con la curva cicloide del problema de la braquistocrona; es decir se llega al mismo resultado ya estudiado por Newton y Johann Bernoulli de una manera alterna y novedosa, pero esta vez generalizando el problema a tres dimensiones y tomando en cuenta la velocidad inicial del cuerpo; de esta manera se demuestra que existe una curva solución en un espacio tridimensional tal que representa el camino más rápido entre dos puntos y es única.
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Aplicación del problema de flujo de costo mínimo en redes en la ejecución de proyectos de edificación (obras de concreto armado)
Esteba Avalos, Edwin Rene; Torreblanca Loayza, Fabiola , 2020-12-22 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
La presente investigación titulada “Aplicación del Problema de Flujo de Costo Mínimo en Redes en la Ejecución de Proyectos de Edificación (Obras de Concreto Armado)”, se realizó con el objeto de optimizar el costo y tiempo en obra aplicando el problema de flujo de costo mínimo en redes en proyectos de edificación (partidas de concreto armado). Para lo cual se propone el desarrollo de modelos matemáticos en la etapa de construcción del casco estructural, en la obra “Mejoramiento del Servicio de Formación Profesional en la Escuela Profesional de Educación Primaria de la Universidad Nacional Del Altiplano”, en el cual se recopilaron los datos obtenidos en el expediente técnico y en obra, finalmente con los datos obtenidos se formuló el modelo matemático del Problema de Flujo de Costo Mínimo y sus casos especiales para optimizar el costo y tiempo mediante hojas de Excel y software Grafos. Los resultados muestran que, al aplicar el Problema de Flujo de Costo Mínimo en Redes en la Ejecución de Proyectos de Edificación, en caso específico de la obra de Educación Primaria se optimizo el costo y tiempo en la ejecución del casco estructural. Finalmente se obtuvo buenos resultados al aplicar el Problema de Flujo de Costo Mínimo en Redes.
Thesis
Aplicación del producto tensorial de espacios de Hilbert al problema de suma de subconjunto
Vilca Quispe, Ivar Wiligran; Mamani Luna, Tito Luciano , 2026-01-06 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En este trabajo se resuelve elProblema de Suma de Subconjunto (SSP, Subset-Sum Problem)mediante operadores unitarios. Se propone el operador unitarioT=T que determina la existencia de una solución para el SSP, donde los enteros son w 2 n 1 , w P −1 k=0 2 x , ..., w k n |k⟩⊗|d y el objetivo esc= 0. El SSP se representa como un estado cuántico k ⟩de(n+1)qubits, donde las amplitudes son dadas y han sido previamente establecidas. Cada uno de los operadores unitarios T aplicados sucesivamente combinan todos losd k s 1 T 2 están diseñados para que al ser mediante una técnica inspirada en la búsqueda binaria. El estado resultante es tal que en su estado base|2 n · ··T −1, δ⟩dependiendo del valor deδindicará si existe o no alguna solución. Además, se propone un algoritmo cuántico teórico y se realiza una simulación numérica del mismo algoritmo en Python. Alternativamente se desarrolla otra representación del SSP mediante el uso de las amplitudes del estado cuántico.
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Aplicación del teorema de punto fijo de Brouwer para la demostración del teorema del equilibrio de Nash
Jilapa Charca, Julio; Zapana Yerba, Ruperto , 2024-11-08 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El Teorema de equilibrio de Nash establece que “Todo juego definido por matrices de pago posee un equilibrio de Nash”. El objetivo del presente trabajo de investigación es Aplicar el Teorema de Punto Fijo de Brouwer para la demostración del teorema del equilibrio de Nash para estrategias mixtas, para lograr este objetivo primero se analizó los conceptos de juegos en estrategias puras, mixtas, luego se analizó el concepto de Juegos de Suma constante con dos Jugadores donde se definirá el pago de juego por matrices, este concepto permitió establecer una secuencia de teoremas que proporcionan caracterizaciones alternativas para un equilibrio de Nash, y finalmente se utilizó el teorema de punto fijo de Brouwer para demostrar el teorema de equilibrio de Nash.
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Aplicación del teorema fundamental de superficies regulares en la ecuación de Sine-Gordon
Gomez Capaquira, Kevin Arnol; Quispe Atamari, Mario Felix , 2022-02-04 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En la presente investigación titulado ‘‘Aplicación del Teorema Fundamental de Superficies Regulares en la Ecuación de Sine-Gordon’’ ,se mencionan conceptos de la teoría local de superficies regulares la cual se analiza propiedades geométricas así, como por ejemplo , superficie, subconjunto que está inmerso en R^3, plano tangente, conjunto de todo los vectores tangente, la primera forma fundamental la cual tiene la cualidad de efectuar geometría sobre la superficie, orientabilidad, la aplicación de gauss, la segunda forma fundamental que permite estudiar la relación entre la superficie y el espacio en el que está contenida, líneas de curvatura ,líneas asintóticas como también ,las fórmulas de Gauss y de Weingarten, formulas importantes que ayudan a obtener las ecuaciones de Gauss Codazzi –Mainardi , llamados ecuaciones de compatibilidad y el teorema Egregium de Gauss herramientas fundamentales , con el objetivo de aplicar el teorema fundamental de superficies regulares en la ecuación de Sine-Gordon , dicha ecuación garantiza la existencia de una superficie con curvatura gaussiana negativa constante, llamado superficie de soliton, para ello se utiliza el método deductivo, se realizó revisión bibliográfica y el diseño descriptivo la cual responde los objetivos. Como resultado se tiene la construcción de superficies de solitón, así también con las transformaciones de Backlund se obtiene soluciones de dicha ecuación, la solución está relacionada específicamente con la superficie Pseudoesfera.
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Bases de Gröbner y su aplicación en la solución de sistemas polinomiales
Flores Mamani, Luis Cesar; Loayza Torreblanca, Fabiola , 2021-11-16 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
Este trabajo de investigación tiene como objetivo encontrar las Bases de Gröbner y con ellas resolver sistemas de ecuaciones polinomiales, partiremos con conceptos del algebra abstracta tal como grupos, grupo abeliano, campo, espacios vectoriales, anillos, ideales etc. también hacemos un estudio de las ordenes monomiales dentro de ellas estudiamos el orden lexicográfico prioridad, el algoritmo de la división; seguidamente el algoritmo de Buchberger los cuales son necesarios para determinar las Bases de Gröbner, Gröbner fue un matemático alemán el cual dio un argumento que garantiza que todo ideal de un anillo de polinomios admite conjuntos finitos de generadores “especiales” llamados posteriormente por Bruno Buchberger “Bases de Gröbner” Los cuales posibilitan decidir si un elemento pertenece o no a un ideal dado. Las Bases de Gröbner son una herramienta que se aplica a diversas áreas, dentro de ellos a la solución de sistemas de ecuaciones Polinomiales, al ser este un proceso muy extenso se hace uso del software CoCoa versión 4.7.5 (Computación in Conmutativa Algebra) este nos permite obtener las bases las soluciones.
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Caracterización de los compuestos antioxidantes en variedades de isaño (tropaeolum tuberosum) a partir de la espectrofotometría UV-Vis
Luque Palomino, Boris Renato; Huillca Arbieto, Matías , 2024-12-05 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
En el Perú, los tubérculos andinos, como el isaño (Tropaeolum tuberosum), han demostrado tener un gran potencial como fuente de compuestos antioxidantes, aunque hasta ahora no han sido estudiados exhaustivamente, y menos desde una perspectiva de las ciencias físicas. El objetivo de esta tesis fue evaluar la capacidad antioxidante de cinco variedades de isaño utilizando la técnica de espectrofotometría ultravioleta-visible (UV-Vis), basada en principios físicos de termodinámica y mecánica cuántica. Para medir la actividad antioxidante, se empleó el ensayo de 2,2-difenil-1-picrilhidrazil (DPPH), que es un compuesto químico formado por moléculas estables de radicales libres. Se realizaron extracciones tanto alcohólicas como acuosas de las diferentes accesiones de isaño, determinando así su capacidad antioxidante. Los resultados mostraron que los extractos acuosos de las diferentes variedades exhibieron hasta tres veces más capacidad antioxidante en comparación a los alcohólicos, lo que sugiere que los compuestos bioactivos en el isaño tienen una mayor afinidad por solventes polares. Asimismo, el isaño de color púrpura presentó un consumo específico de DPPH de 0.2843 µMol/mg en el extracto alcohólico y de 0.900 µMol/mg en el extracto acuoso, lo que evidencia su destacada capacidad antioxidante en comparación con los demás. (aguirre).
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Caracterización de los recursos Eólico y solar de la ciudad de Juliaca
Huanca Callata, Elmer; Quiñonez Choquecota, José , 2017-12-14 - (Universidad Nacional del Altiplano. Repositorio Institucional - UNAP)
El aprovechamiento de los recursos energéticos o renovables en cualquier lugar de nuestro país requiere tener una información confiable, en especial los recurso eólico y solar, que conlleven a la ejecución de proyectos viables en el aprovechamiento es estos recursos, instaurando la instalación de una de las tecnologías, sea la de aerogenerador o paneles fotovoltaicos. En ese sentido, en el presente trabajo se realizó una evaluación cuantitativa y cualitativa de los recursos eólico y solar enfocados en el objetivo de caracterizar el potencial explotable de los recursos eólico y solar de la ciudad de Juliaca, Provincia de San Román de la región de Puno; examinando los datos proporcionados por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú - SENAMHI-Puno de los años 2013-2014 información recopilada por la estación ubicada en la provincia de San Román-Juliaca, además de haber utilizado la base de datos de la NASA (Surface meteorology and solar energy, SSE, 2012) disponible en la red., bajo ese contexto, se ejecutó el análisis cuantitativo, que se basó principalmente en la caracterización de las variables viento y radiación solar en el distrito de Juliaca, mientras que el análisis cualitativo, en la estimación del potencial eólico utilizando el método estadístico de distribución de Weibull esgrimiendo aspectos teóricos para el análisis del viento y para el análisis de la radiación solar en Juliaca se utilizó el método de Liu y Jordan. Obteniendo resultados de los análisis, se muestran para la ciudad de Juliaca; En el recurso eólico en esta zona (Juliaca) no es abundante y además de ser muy variable. En el recurso solar es abundante en una superficie inclinada para ángulo apropiado de instalación de 15o aproximadamente, alcanzando un promedio de insolación solar igual a 7,087 kWh/m2/día. Finalmente, al comparar los datos de la NASA con la del SENAMHI, podemos afirmar que la base de datos de la NASA es en gran medida confiable para caracterizar los recursos eólico y solar.

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